活动地址：CSDN21天学习挑战赛

?作者简介：C/C++领域新星创作者，为C++和java奋斗中 ?个人社区：微凉秋意社区 🔥系列专栏：基础算法 📃推荐一款模拟面试、刷题神器👉注册免费刷题

🔥前言

书接上文，今天带来算法基础中的折半查找，一个相比于顺序查找效率更高的算法。这已经是基础算法专栏的第四篇文章了，感兴趣的小伙伴可以订阅专栏，学习经典算法。

文章目录 折半查找算法解析一、什么是折半查找？二、折半算法思想三、构造折半查找实例四、多种代码形式实现五、时间复杂度分析

折半查找算法解析 一、什么是折半查找？

折半查找又称二分查找，它要求待查找的数据元素必须是按关键字大小有序排列的。给定已排好序的n个元素s1,…,sn，现要在这n个元素中找出一特定元素x。

首先较容易想到使用顺序查找方法，逐个比较s1,…,sn，直至找出元素x或搜索遍整个序列后确定x不在其中。显然，该方法没有很好地利用n个元素已排好序这个条件。因此，在最坏情况下，顺序查找方法需要O(n)次比较。 二、折半算法思想

假定元素序列已经由小到大排好序，将有序序列分成规模大致相等的两部分，然后取中间元素与特定查找元素x进行比较：

如果x等于中间元素，则算法终止；如果x小于中间元素，则在序列的左半部继续查找，即在序列的左半部重复分解和治理操作；否则，在序列的右半部继续查找，即在序列的右半部重复分解和治理操作。二分查找算法重复利用了元素间的次序关系。 三、构造折半查找实例

创建数组并随机赋值，定义low为数组左边界high为数组右边界（数组长度-1）middle为数组长度的一半。middle=(low+high)/2，即指示中间元素；我们需要通过代码来每次折半查找我们需要的元素值。

图示：(假设想要查找15)

第一次二分查找，找到25 第二次二分查找，找到15 四、多种代码形式实现

非递归实现：

twoFind1() int twoFind1(int A[], int len, int K) { int low = 0, high = len - 1,middle; if (low > high) return -2; while (low <= high)//包含等于的情况 { middle = (low + high) / 2; if (K == A[middle]) return middle; else if (K > A[middle]) low = middle + 1; else high = middle - 1; } return -1; } twoFind2() int twoFind2(int A[], int len, int K) { int low = 0, high = len - 1,middle; if (low > high) return -2; while (low < high)//不含等于的情况，并在最后做判断 { middle = (low + high) / 2; if (K == A[middle]) return middle; else if (K > A[middle]) low = middle + 1; else high = middle - 1; } if (low == high && A[low] == K) return low; return -1; }

递归实现：

int twoFind3(int A[], int k, int low, int high) { int middle; if (low > high) return -1;//递归结束条件 middle = (low + high) / 2; if (low==high && A[middle] == k) return middle; if (low < high) { if (A[middle] < k) return twoFind3(A, k, middle + 1, high); else if(A[middle]==k) return middle; else return twoFind3(A, k, 0, middle - 1); } return -1; }

建议大家用纸笔配合代码执行过程来分析每一步的运行情况，这样理解起来尤为快也不容易忘记。

五、时间复杂度分析

本文算法基础之折半查找结束，期待大家的支持~

---

1.本站遵循行业规范，任何转载的稿件都会明确标注作者和来源；2.本站的原创文章，会注明原创字样,如未注明都非原创，如有侵权请联系删除！；3.作者投稿可能会经我们编辑修改或补充；4.本站不提供任何储存功能只提供收集或者投稿人的网盘链接。