4.1

考虑以下消费函数：Ci = α+βYi+si

共中，Ci为个体i的消费开支，而只Yi为个体三的可支配收入。假设OLS因归所得的样木回归线为：

?(1)斜率β尖的经济含义是什么？ (2)截距项α尖的经济含义是什么？. (3)对于个体i，计算其平均消费倾向(average?propensity?to?consume)Ci/Yi。假设α尖>0，则随着个体；可支配收入的增加，其平均消费倾向将如何变化？ 4.2

假设把y对进行回归，样本容量为30，y总和=150，x总和=60。如果截距项的OLS估计值为2，则斜率的OLS估计值是多少？

?4.3

证明：

?

(提示：从等式右边向左边证明。)

4.4

考虑只有常数项的回归：Yi=α+ei 其中，常数项α是唯一的解释变量。推导α的OLS估计量，并证明此回归的R等于0。

4.5

考虑如下线性回归： yi=α+βYi+si 共中，假设已知α=3，推导β的OLS估计量。

4.6

考虑有常数项的回归： yi=α+βYi+si

4.7

数据集?galton.dia?包含Galion(1886)的原始数据。交量parenl?为父母的平均身商(英)，child为子女身满(英子)。共中，为平衡身高的性别差异，女性身商(包括母亲与女儿)均乘以1.08。

(1)计算变盘child与parent的基本统计特征。

知识点：

obs：样本容量

mean：均值

std.dev：标准差

min：最小值

max：最大值

[in]:

summarize child parent

[out]:

?(2)将变量child与?parend的散点图与线性教合图画在一起。

知识点：

twoway：画多个图的标志

scatter y x：散点图

lfit y x：线性拟合

[in]:

?twoway scatter child parent|| lfit child parent

[out]:

（3）考虑以下回归方程： childi =?α?+β?parenti?+?si

childi=23.94153+0.6462905parenti+ei?

?据图3可知，父母身高每增加1英尺，子女身高平均将增加0.6462905英尺。

知识点：

regress y x(,noconstant)：一元回归的命令

[in]:

?twoway scatter child parent|| lfit child parent

[out]:

?考试形式：

?

图 4 ln(child)&parent

lnci=3.573404+0.0094676parenti+ei

?

据图4可知，父母身高每增加1英尺，子女身高平均将变动0.94676%。

（4）扰动项代表哪些因素

医疗条件、体质健康水平、后天锻炼、睡眠质量及时长、饮食营养水平等等。

（5）

图 5 gengap&parent_dev回归图

由图5得：

gengapi=-0.2197228-0.3537095parent_devi+εi

系数为负，，存在“回归均值现象”。

系数为负，且显著。

解释一下与均值的关系。负相关

不需要以下东西，不合适，为体现均值。

要解释！！！！！！

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